¿Qué es el sistema o código binario?

Entiende el lenguaje usado por computadores, smartphones...

07.08.2021 a las 14:01

¿Qué es el sistema o código binario?

El sistema o código binario es un sistema numérico que sólo usan el 1 y el 0. Es el sistema utilizado en electrónica y todo lo que engloba como ordenadores, smartphones...

Sin embargo, nosotros los humanos usamos el sistema decimal.

¿Por qué los valores de 0 y 1?

Porque son los dos estados que podemos conocer con la electricidad, lo puedes ver como 1 = encendido y 0 = apagado

Conversión de un número binario a un número decimal

Quizás hoy en día no tenga mucho sentido hacer este tipo de conversiones de forma manual puesto que contamos con calculadoras de conversiones, pero a mí me gusta recordarlo de vez en cuando.


Si queremos asignarle un peso a cada uno de los números en el sistema decimal, sabemo que los números tendrán menos peso mientras más a la derecha estén. Te pongo un ejemplo para comprenderlo mejor.

El número 123 está compuesto por el 100 (centenas) + 20 (decenas) + 3 (unidades), a esto me refieron con que tienen menos peso, el 3 pesa menos que el 2 en el número 123


En el sistema binario sucede lo mismo, mientras más a la derecha menos peso.

Ahora sí, vamos a calcular el valor decimal de un número binario.

Para ello, empezando desde la derecha asignando de forma creciente una potencia de 2 que multiplicaremos por el número en cuestión.

Veamos un ejemplo para entenderlo mejor, vamos a pasar a decimal el número binario 1001

  1. De derecha a izquierda:
  2. 1x2^0=1
  3. 0x2^1=0
  4. 0x2^2=0
  5. 1x2^3=8
  6. Se suman todos los valores con lo que 1001 => 1+0+0+8=9

Conversión de un número decimal a un número binario

Hay varias formas de hacerlo, pero a mí me gusta así:

  1. Se toma el valor decimal y se divide entre 2. Si partimos de un número par tendremos un resto de 0, si es impar tendremos un resto de 5. Lo importante es saber si tenemos resto o no, si sí tenemos resto anotamos 1, si no, anotamos 0
  2. Se toma el resultado de la división anterior y se divide entre dos. Si hay resto anotamos 1 y si no, anotamos 2
  3. Así sucesivamente hasta que el resultado de la división sea 0
  4. Por último el resultado como número binario será escribir lo que hemos anotado (1 si había resto y 0 si no), siendo el último valor el de mayor peso

Veamos un ejemplo para comprenderlo mejor, vamos a transformar el 47 en binario.
  1. 47/2=23. Como sí tiene resto anoto 1
  2. 23/2=11. Como sí tiene resto anoto 1
  3. 11/2=5. Como sí tiene resto anoto 1
  4. 5/2=2. Como sí tiene resto anoto 1
  5. 2/2=1. Como no tiene resto anoto 0
  6. 1/2=0. Como sí tiene resto anoto 1. Además como el resultado es 0 finalizo
  7. Por último, el valor binario obtenido es el 101111 recogiendo los valores anotados comenzando por el último

Operaciones aritméticas

Suma

Antes de nada, debes de saber que:

  • 0+0=0
  • 0+1=1
  • 1+0=1
  • 1+1=10; uno más uno es igual a uno cero, no caigas en el error de pensar que uno más uno es igual a diez

Veamos un ejemplo, vamos a sumar:

10011000 + 00010101

Para ello se pone un número encima de otro y se comienza de derecha a izquierda y de arriba hacia abajo.


10011000

00010101

  1. 0+1=1
  2. 0+0=0
  3. 0+1=1
  4. 1+0=1
  5. 1+1=10; aquí dejo el 0 abajo y subo el 1, de forma que:
  6. 1+0=1; segundo paso 1+0=1
  7. 0+0=0
  8. 1+0=1

Te lo dejo de una forma más gráfica:

1

10011000

00010101

10101101

Multiplicación

Al igual que con los decimales, todo número multiplicado por 0 es 0. Mucho más fácil que la suma.

Entiendo que no hace falta ningún ejemplo.

Saludos,

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